离散时间分布参数系统的一种Kalman滤波

通常在讨论离散时间分布参数系统的最佳滤波时,都假定了观测矩阵 H(k)是确定性的。本文去除了这一限制,推广到它可以是关于由观测向量(z(0),…,z(k—1))生成的σ一域可测的情形,得到了相应的滤波递推式。该式与 Kalman滤波公式是很相似的,文献中假设 H(k)为确定性时所得到的结论只是本文的特例。我们还证明了当系统动态方程中含有关于σ(z(0),…,z(k))可测的控制项F(k,x)时,该系统的最佳滤波由两部分组成,其中一部分是略去控制项后按己得到的滤波递推式计算,而另一部分不必滤波就可直接递推计算。作为一个应用,我们得到了没有控制项而动态噪声与量测噪声相关时的滤波式。