| 基于数学模型分析的小提琴谐音能量分布特性研究 |
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| 引用本文： | 杨波,李圣辰,韩宝强.基于数学模型分析的小提琴谐音能量分布特性研究[J].复旦学报(自然科学版),2018(3). |
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| 作者姓名： | 杨波 李圣辰 韩宝强 |
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| 作者单位： | 中国音乐学院音乐科技系;北京邮电大学信息光子学与光通信研究院 |
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| 摘 要： | 利用数学建模的方法,分析小提琴音阶中各音的谐音分布情况,以探究小提琴谐音能量的分布规律,提出在小提琴音色分析中应着重分析的谐音.通过对小提琴3个八度音阶的音进行频谱分析,使用高斯混合模型对小提琴谐音的能量分布进行建模,并对不同小提琴的谐音能量分布模型进行比较,调查各频率段不同琴的谐音能量分布规律之间差异的显著性.传统方法对单个音进行谐音分析,谐音分析结果仅针对一个被研究样本.本文方法根据音阶中所有音的频谱分析数据,在频域内为此小提琴谐音的能量分布建立模型,研究其规律,所以较传统方法更具有概括性.实验得到的结果显示:在调查的小提琴前12号谐音中,谐音的能量分布具有差异性,部分显示出比较显著的差异,如2号、6号、12号谐音,部分谐音分布规律的差异性不具有显著性,如5号、9号、11号谐音.此研究结果为小提琴各谐音对音色的影响,或者乐器质量等方面的研究起到了推动作用.
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