| 基于正交小波尺度函数展开的强非线性微分方程求解 |
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| 引用本文： | 王记增,王晓敏,周又和.基于正交小波尺度函数展开的强非线性微分方程求解[J].兰州大学学报(自然科学版),2010,46(5). |
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| 作者姓名： | 王记增 王晓敏 周又和 |
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| 作者单位： | 兰州大学,土木工程与力学学院,兰州,730000 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金，国家自然科学基金重点项目，教育部新世纪优秀人才支持计划项目 |
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| 摘 要： | 基于正交小波尺度函数级数展开建立了一种计算复合函数多重积分的显式级数逼近方式,并将其应用到了强非线性微分方程边值问题的求解中.与经典小波伽辽金方法一样对待求解方程的未知函数,应用了尺度函数级数展开,但在求解过程中却并不涉及到尺度函数导数与其本身乘积的积分即所谓关联系数的计算,从而大大简化了计算的复杂度,并避免了由于关联系数计算不精确而引起的误差.通过对一具有超越非线性项的微分方程两点边值问题的求解,展示了所建立方法的具体操作过程及其所体现的完美数值精度.
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| 关 键 词： | 正交小波 尺度函数 非线性微分方程 数值解 |
Numerical solutions to differential equations with strong nonlinearities based on series expansion of orthogonal scaling functions |
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| WANG Ji-zeng,WANG Xiao-min,ZHOU You-he.Numerical solutions to differential equations with strong nonlinearities based on series expansion of orthogonal scaling functions[J].Journal of Lanzhou University(Natural Science),2010,46(5). |
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| Authors: | WANG Ji-zeng WANG Xiao-min ZHOU You-he |
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