波利亚在LP类函数猜想上的工作

对波利亚关于拉盖尔-波利亚类函数猜想的历史脉络进行梳理。利用历史分析和比较的方法,基于原始文献,研究波利亚与之有关的一些文献,分析其提出该猜想的历史背景,指出拉盖尔1882年的相关工作是其思想基础,波利亚关于多项式逼近整函数的研究是其工作基础;通过研究波利亚在该猜想上的重要工作,揭示其思想的演变过程,指出波利亚在1914年的文章中已有该猜想雏形,在1915年的文章中进一步明确。在其后工作中,虽未能完全解决该猜想,但提出了整函数或亚纯函数零点集的最后集概念,为其他学者进一步研究奠定了基础。最后探讨该猜想的重要影响,指出海勒斯坦和威廉森最终在1977年完全解决了该猜想,在该猜想的求证过程中产生一些新的方法和思想,及相关研究新领域。