| Euler数的整除性及一些猜想 |
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| 引用本文： | 吴文权,杨仕椿,蒲志林.Euler数的整除性及一些猜想[J].四川师范大学学报(自然科学版),2012,35(4):443-446. |
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| 作者姓名： | 吴文权 杨仕椿 蒲志林 |
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| 作者单位： | 1. 阿坝师范高等专科学校数学系,四川汶川,623000
2. 四川师范大学数学与软件科学学院,四川成都,610066 |
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| 基金项目： | 四川省科技厅应用基础研究重点基金，四川省教育厅自然科学基金 |
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| 摘 要： | Euler数是从组合、数论的许多问题中提出来的,和著名的Bernoulli数、Genocehi数有一定的联系,在组合数学、解析数论、函数论以及理论物理学中占有重要的地位,有着深刻而广泛的应用.对Euler数的整除性的研究,一直是初等数论、组合数学的基础课题.运用二元二次型的类数公式,利用Yuan的思想,研究了当m为正奇数时Euler数Et的整除性,其中,t=2m/4」,获得了Et对模m的一些结果,推广了文献中的一些结论.作为定理的应用,得到了一些较大的Euler数E2n的素因子,对文献中的一些例子进行了补充,并提出了关于Euler数的若干问题和猜想.
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| 关 键 词： | Euler数 取模 整除性 二元二次型的类数 |
On the Divisibility of Euler Numbers and Some Conjectures |
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| WU Wen-quan
,
YANG Shi-chun
,
PU Zhi-lin.On the Divisibility of Euler Numbers and Some Conjectures[J].Journal of Sichuan Normal University(Natural Science),2012,35(4):443-446. |
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| Authors: | WU Wen-quan YANG Shi-chun PU Zhi-lin |
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| Institution: | 1.Department of Mathematics,Aba Teachers College,Wenchuan 623000,Sichuan; 2.College of Mathematics and Software Science,Sichuan Normal University,Chengdu 610066,Sichuan) |
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