限定取正整数的定和最大积问题

我们知道,在“极大极小”问题中有一个重要定理,就是 n个正数x_1,x_2,…,x_n,其和 sum from i=1 to n(x_i)=L是一个定值,则当x_1=x_2=…=x_n=L/n时,其积multiply from i=1 to n(x_i)最大。如果限定x_1,x_2,…,x_n取正整数,结果怎样呢?就是说,n个正整数其和一定,什么时候它们的乘积最大?本文就介绍这个问题。先介绍二个符号。符号〔x〕表示不超过x的最大整数部份。例如,〔π〕=3,〔16/3〕=5,〔-2~(1/2)=-2,〔4〕=4。符号{x}表示不小于x的最小整数部份。例如,{π}=4,