基于内嵌物理信息神经网络求解空间分数阶扩散方程

利用内嵌物理信息神经网络方法(PINN)求解一类具有分数拉普拉斯算子的空间分数阶扩散方程，获得分数阶偏微分方程的数值解。首先将分数阶导数项采用有限差分离散算子后嵌入PINN进行求解，并借助自动微分技术进行求导；然后建立了训练误差函数，并给出方程初边值问题的相关算法，分析了神经网络的学习速率和数值误差；其次，给出数值例子，验证了用该方法求解空间分数阶扩散方程的有效性。