时空分数阶扩散方程的高阶快速数值方法分析 |
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引用本文: | 田洪材,曹俊英,王自强.时空分数阶扩散方程的高阶快速数值方法分析[J].贵州科学,2023(6):65-68. |
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作者姓名: | 田洪材 曹俊英 王自强 |
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作者单位: | 贵州民族大学数据科学与信息工程学院 |
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基金项目: | 国家自然科学基金(11901135,11961009);;贵州省科学技术基金项目(黔科合基础[2020]1Y015); |
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摘 要: | 研究时空分数阶扩散方程的高阶快速数值算法。在时间上,取α(α∈(0,1))阶Caputo分数阶导数,在空间上,取β(β∈(1,2))阶Riesz分数阶导数。首先,在时间离散上使用了一个(3-α)阶一致收敛的格式,在空间上利用加权移位的Grünwald-Letnikov公式对空间部分进行离散;其次,分析格式的系数矩阵结构满足Toeplitz矩阵,利用快速Fourier变换结合FGMRES方法建立求解时空分数阶的快速计算方法;最后,给出数值结果,结果表明本文的数值格式是有效的。
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关 键 词: | Toeplitz矩阵 Grünwald-Letnikov公式 Riesz分数阶导数 快速Fourier变换 |
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