单调函数和单调算子叙列的收敛性

本文考虑在线性半序空间(即k空间)中取值的函数(在闭区间〔a,b〕上定义),而得到了古典定理(关于函数叙列收敛问题)的相应推广。另外,Канторович曾研究过在半序空间中的线性算子叙列的收敛问题。现在我们考虑在k线集X上定义而在k空间Y中取值的所谓单调算子(或叫保序算子,一般是非线性的);对于这种算子的叙列,我们得到了与Banach-Steinhaus定理以及Канторович的结果(参看2],第十章,§1或3])相类似的某些结果。同时我们也给出了应用的例子。 本文所用的名词和记号,请参看文献2]。