正交设计中交互列的註记

正交设计中交互列是一个重要的概念,本文指出有关交互列的一些性质定义一设正交表中的三列,第r、s、k列如果对任何i,j (1≤i,j≤n),只要(λ_ir,λ_is)=(λ_ir,λis)就有λ_ih=λ_ik成立,则称第k列是第r列和第s列的交互列。定义二在正交表L_n(S_1×S_2×…×S_n)中,由水平数为S_(l_1)的第L_1列和水半数为S(l_2)的第L_2列所组成的在正交表中的全部交互列组 (第r_1列,…第r_1列),若sum from h to t(S_(r_h-1)=(S_ (l_1)-1)(S_(l_2)-1)成立,其中S_(r_k)(k=1,2,…,t)是第r_k列的水平数,则称该交互列组 (第r_l列,…,第r_l列)是完备的。〔1〕定义三若正交表中,任两列的交互列组都是完备的,则称该正交表是完备的。〔1〕定理一 L_n(S~(?))型正交表是完备的充要条件是:任两列的交互列有s-1列本定理由定义二和三可得。定理二 L_n(S~(?))型正交表中,第r,s,k列为