| 严格凸函数的图的稳定性 |
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| 引用本文： | 高朝邦.严格凸函数的图的稳定性[J].四川大学学报(自然科学版),2003,40(3):594-595. |
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| 作者姓名： | 高朝邦 |
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| 作者单位： | 四川大学数学学院,成都,610064;四川师范学院数学系,四川南充637002 |
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| 摘 要： | (四川大学数学学院,成都610064;四川师范学院数学系,四川南充637002)设An+1表示n+1维仿射空间,x:M→An+1是定义在区域Ω An上的某个严格凸函数xn+1=f(x1,…,xn)的图.我们考虑在M上的度量G,它定义为G= 2f xi xjdxidxj.这个度量G是关于相对法化en+1=(0,…,0,1)的相对度量.我们考虑变分v:M×R→An+1,使得:(i)在M上v0=x;(ii)对每个t,vt=v(·,t):M→An+1是某个严格凸函数xn+1=f(x1,…,xn,t)的图;(iii)变分向量场F=: f t｜t=0具有紧致支撑集.设V表示M关于相对度量G的体积,则有V=∫Mdet(fij)dx1∧…∧dxn,这里,fij=: 2f xi xj 在文章《…
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| 关 键 词： | 严格凸函数 图 稳定性 相对度量 紧致支撑集 第二变分公式 |
| 文章编号： | 0490-6756(2003)03-0594-02 |
Stability of the Graph of Convex Function |
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