哈密顿图的一个等价条件

图G是否为哈密顿图,是早在1859年哈密顿(Hamilton)提出来的有谓“周游世界问题”,虽然已知道几个必要的或充分的条件,但至今人们还没有找到一个简明的条件来作为一个图成为哈密顿图的必要且充分的条件(1]),换句话,即没有找到哈密顿图的简明的特征。本文探讨性地将2]中提到的基本树变换作为工具,对哈密顿图进行了研究,得到了哈密顿图的一个等价条件:G的任一个生成树T,在若干次基本树变换下成为G的一个准生成圈。遗憾的是这个等价条件不能认为是哈密顿图的一个简明的特征。