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| 三类不含拉普拉斯特征值1的树 | |
| 引用本文： | 王丽萍,李沐春.三类不含拉普拉斯特征值1的树[J].广州大学学报(自然科学版),2023(1):17-24. |
| 作者姓名： | 王丽萍 李沐春 |
| 作者单位： | 兰州交通大学应用数学研究所 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(11961041)；;甘肃省自然科学基金资助项目(21JR11RA065)； |
| 摘 要： | 设A(G)为图G的邻接矩阵，D(G)为图G的度对角矩阵，称L(G)=D(G)-A(G)为图G的拉普拉斯矩阵，则特征多项式?G(μ)=det(μI-L(G))的所有根称为图G的拉普拉斯特征值。一个端点的度不小于3,另一个端点的度等于1的路，被称为外部路。对于任意图G,如果G的外部路上包含P3子图，则删除P3不影响图G中拉普拉斯特征值1的重数。通过递归删除外部路上的P3,刻画了不含拉普拉斯特征值1的星型树、双星树和三星树。 |
| 关 键 词： | 树 拉普拉斯矩阵 特征值 重数 零度 |