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| 关于欧拉方程φ(ab)=2~k(φ((a)+φ(b))的正整数解简 | |
| 引用本文： | 许霞, 徐小凡,.关于欧拉方程φ(ab)=2~k(φ((a)+φ(b))的正整数解简[J].西南师范大学学报(自然科学版),2016,41(4). |
| 作者姓名： | 许霞 徐小凡 |
| 作者单位： | 四川旅游学院旅游系； 四川大学数学学院； |
| 摘 要： | 设φ(m)为欧拉函数,探讨了方程φ(ab)=2k(φ(a)+φ(b))的正整数解问题.当k=2时,利用初等方法给出了该方程的所有正整数解.进而,对任意正整数k,给出了方程的5个正整数解:(a,b)=(3×2k-1,3×2k),(2k+1,5×2k-1),(2k+1,3×2k),(5×2k-1,3×2k),(2k+1,2k+1).对任意正整数k≥2,给出了方程的2个正整数解:(a,b)=(7×2k-2,13×2k-2),(9×2k-2,13×2k-2). |
| 关 键 词： | 欧拉函数 不定方程 正整数解 |
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