关于T—矩阵特征值的分布

本文讨论了一类矩阵(T—矩阵) 的特征值的公布,并且获得了下列结果:设A=(ajk)nxn 为非负既约T—矩阵,则有(1)ajj=tja, j=1,2,…n其中o≤tj<1, j=1,2…n;α为A的模为模为ρ(A)的特征值.(2)其中(3)其中设A=(ajk)为nxn复矩阵(本文记为A∈C~(mkn)).称Rj(A)=sum from k=1 to n|ajk|,R(A)=(?) Rj(A)分别为A的第j个(模)行和与最大(模)行和,同样可定义A的n个(模)列和Cj(A)与最大(模)列和C_A.众所周知,ρ(A)≤min(R(A).C(A))=||A||RC其中ρ(A)为A的谱半径.定义 设A∈C~(mkn),若ρ(A)=||A||RC.则称A为T—矩阵,则称A为T—矩阵,记为A∈(?);若ρ(A)<||A||RC,则称A为非T—矩阵,记为(?).在本文中,记|A|=(|ajk|)axm.