单叶函数的偏差定理及系数模之差 |
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引用本文: | 侯明书. 单叶函数的偏差定理及系数模之差[J]. 西北大学学报(自然科学版), 1957, 0(1) |
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作者姓名: | 侯明书 |
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摘 要: | §1.引言设函数 f(z)=z+sum from n=2 to ∞ a_nz~n∈S是单位圆内的单叶解析函数,函数 f_1(z)=sum from n=1 to ∞ a_(2n-1)z~(2n-1),|z|=γ<1,(一)戈鲁净对 f(z)及 f_1(z)有下面准确的估计(1):|f(z)|+|f(-z)|≤γ/((1-γ)~2)+γ/((1+γ)~2) (1)|f′(z)|+|f′(-z)|≤(1+γ)/((1-γ)~3)+(1-γ)/((1+γ)~3) (2)|f_1(z)|≤γ(1+γ~2)/((1-γ~2)~2),|f′_1(z)|≤(1+6γ~n+γ~4)/((1-γ~2)~3),|(zf′_1(z))/(f_1(z))|≤(1+6γ~2+γ~4)/(1-γ~4) (3)本文将证明:设 f(z)=z+sum from n=2 to ∞ c_nz~n 是星形单叶函数,F(z)=z+sum from n=2 to ∞ a_nz~n 是凸形单叶函数,函数 F_1(z)
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关 键 词: | 次对称 凸形 对称函数 系数模 偏差定理 单叶函数 |
THE DISTCRTION THEOREMS AND THE DIFFERENCE OF THE MODULUS OF THE COEFFICIENTS OF SCHLICHT FUNCTIONS |
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