关于方程ψ(x)=ψ(y) |
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引用本文: | 张明志.关于方程ψ(x)=ψ(y)[J].四川大学学报(自然科学版),1995,32(6):628-631. |
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作者姓名: | 张明志 |
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摘 要: | 设ψ(x)为Euler函数,R.D.Carmichael猜想:对每一正整数x,存在不等于x的正整数y,使得ψ(y)=ψ(x)。作者给出方程ψ(x)=ψ(y)的解的结构,利用这种结构得到探求解的算法以及Carmichael猜想的反例所满足的一些条件,A.Schinzel猜想,对每个偶整数k,方程ψ(x+k)=ψ(x)有无穷多解。作者证明:如果存在无穷多个素数p,使2p-1仍为素数,则Schinzel
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关 键 词: | Carmichael猜想 Schinzel猜想 欧拉函数 |
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