| 对重要极限公式limx→∞(1+1/x)x=e的推广 |
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| 引用本文： | 姜洪文. 对重要极限公式limx→∞(1+1/x)x=e的推广[J]. 沈阳师范大学学报(自然科学版), 2003, 21(2): 91-94 |
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| 作者姓名： | 姜洪文 |
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| 作者单位： | 沈阳广播电视大学,辽宁,沈阳,110003 |
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| 摘 要： | limx→∞[1 1/x]^x=e是高等数学教材中，重要极限公式之一。对重要极限公式的序列形式：limx→∞[1 1/n]^n=e，一般高等数学教材中均利用二项式定理进行了证明。本文不证，本文主要是对该公式limx→∞[1 1/x]^x=e逐步进行各类型推广、延拓。推导出它的几种形式，并一一进行论证，使该公式在求函数极限过程中和在推导基本初等函数的导数公式及其它方面，充分发挥出它们的作用。
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| 关 键 词： | 极限 高等数学 序列形式 初等函数 导数 连续变量 无穷大量 二项式定理 |
| 文章编号： | 1008-374X(2003)02-0091-04 |
| 修稿时间： | 2002-11-01 |
On popularization of the important limit formula-limx→∞(1+1/x)x=e |
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