| 牛顿-莱布尼兹公式在与路径无关的曲线积分中的应用 |
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| 引用本文： | 邓雪,江璐瑶,孙全德,刘小兰.牛顿-莱布尼兹公式在与路径无关的曲线积分中的应用[J].甘肃联合大学学报(自然科学版),2015,29(3). |
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| 作者姓名： | 邓雪 江璐瑶 孙全德 刘小兰 |
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| 作者单位： | 华南理工大学数学学院,广东广州,510640 |
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| 基金项目： | 教育部人文社会科学规划基金项目，华南理工大学本科生中央高校基本科研基金，华南理工大学教研项目，华南理工大学百步梯项目 |
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| 摘 要： | 在现有高等数学教材中,对于一元函数的定积分有牛顿-莱布尼兹公式,而对于与积分路径无关的曲线积分,没有给出对应的公式.根据与积分路径无关的曲线积分的充要条件(e)P/(e)y=(e)Q/(e)x,经过严谨的数学推导,得出与路径无关的曲线积分的牛顿-莱布尼兹公式:∫(x2,y2)(x1y1)Pdx+ Qdy=∫(x2,y2)(x1y1)du(x,y)=u(x2,y2)-u(x1,y1).最后,通过实例验证,无论是对与积分路径无关的曲线积分的计算题还是证明题,所给出的公式都是有效的、实用的.
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| 关 键 词： | 牛顿-莱布尼兹公式 与路径无关 曲线积分 原函数 |
Application of Newton-Lebniz Formula in the Path-independent Curvilinear Integral |
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| DENG Xue,JIANG Lu-yao,SUN Quan-de,LIU Xiao-lan.Application of Newton-Lebniz Formula in the Path-independent Curvilinear Integral[J].Journal of Gansu Lianhe University :Natural Sciences,2015,29(3). |
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| Authors: | DENG Xue JIANG Lu-yao SUN Quan-de LIU Xiao-lan |
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