磁单极、纤维丛和规范场

本报告表明了通过规范场的概念将各种互作用统一起来的巨大热心和丰富内容。我要强调的一点,而其他作者还没有明确叙述的是:规范场和现代数学的某些深妙美丽的概念有紧密联系,这些概念是过去四十年来一部分数学的推动力。回忆早期物理学和数学的关系:广义相对论和黎曼几何,量子力学和希尔伯特空间。显然,物理学可能再次处于发现基本的新的自然之秘密的起点。以上所说的数学概念是纤维丛理论。初看起来,这理论十分抽象而且和物理世界的结构没有联系。为了证明不是如此,我们先简单地说明电磁性和量子力学一起是怎样自然地引导到“非平庸纤维丛”。然后追述规范场概念及其推广的早期历史。强调三个互相连系但不相同的概念上的发展,其中每一种发展都引导出规范场的普遍公式。