关于函数的黎曼可积性

讨论有界函数是否在有限闭区间上（常义）黎曼可积时，文献[1]的可积准则为“，即文献[2]的可积准则为某个分割T，使得由于所用可积准则不同，在证明下述两个基本定理：定理1若函数f（x）在闭区间[a，b]有界，且有有限个间断点，则函数f（x）在[a，b]可积．定理2若函数f（x）在区间[a，c]与[c，b]可积，则函数f（x）在[a，b]也可积．时所采用的证明方法也就不同，而文献[2]的证明显得简单明了．本文不同于文献[2]的方法，将介绍一个振幅和不等式在证明函数黎曼可积方面的应用（下文所用符号的含义及可积准则与[1]相同）．一个振幅和不等式…