关于不定方程1+5~a=7~b+5~c |
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作者姓名: | 梁发康 |
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摘 要: | 本文将证明不定方程 1+5~a=7~b+5~c, (1)的整数解只有(a,0,a),即b=0,a=c,a为任意整数。显然,(a,0,a)是(1)的解。以下证明(1)除开(a,0,a)外,没有其他整数解。(以下所说的解均指整数解) 首先,证明(1)没有使b<0的解。引理1若(a,b,c)为(1)的解,则a,b,c不能同为负数。证明:若a<0,b<0,c<0,则记a'=-a>0,b'=-b>0,c'=-C>0,(下同)。由(1)得
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