一类二次样条和2K次自然样条的变分性质

众所周知,以三次样条为代表的奇次样条函数具有优良的变分性质(见1]),关于偶次样条的变分性质目前的工作不多。李岳生于2]及A·Sharma等人于3]中各自就所提出的二次及偶次样条的扦值问题,指出了它们的变分性质(使得某个泛函达到极小)。本文首先将指出2]和3]中分别定义的一类扦值样条将具有等价性质,因此有一类二次扦值样条能使3]中所定义的泛函达到极小。其次本文将定义2K次自然样条,并讨论它的变分性质。