正压流体中具有beta效应的非线性Boussinesq方程及其多孤子解

本文主要考虑了具有beta效应的大尺度Rossby波控制方程的多孤子解。首先，从传统意义下的正压准地转位涡方程出发，利用多尺度分析法、坐标变换法、泰勒展开法以及分离变量法，推导出大尺度Rossby波的振幅满足带有beta效应的非线性Boussinesq方程。然后，基于这个方程通过适当的变量代换给出了模型方程的Hirota双形式，并利用Hirota双线性方法获得了非线性Boussinesq方程的1-孤子解、2-孤子解、3-孤子解及N-孤子解。基于模型方程得到推广的beta效应能诱导生成Rossby波，并分析孤子解的结果表明，随着非线性系数的增大，孤子解的振幅在逐渐变小。