从三维弹性体位移的考查而对(J·Bernoulli)平面假设的讨论

本文从数学方面论述了影响三维弹性体变形的主要因素,从而证明梁在纯弯曲情况下横截面变形后并非是真正的平面,而是程度不同的翘曲面。这个翘曲的程度是与曲率半径和梁的高度有关。当曲率较小、梁的高度亦小时,可近似为平面,但当曲率较大或为深梁时,所谓的平面假设即不能成立。由本文数学证明的结论出发,对现在《材料力学》、《弹性力学》教科书中这方面的论证提出非议。