| 三角形回路弦网络系统控制器设计及指数稳定 |
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| 引用本文： | 刘东毅,韩忠杰,尚英锋,王雷.三角形回路弦网络系统控制器设计及指数稳定[J].天津大学学报(自然科学与工程技术版),2009,42(11). |
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| 作者姓名： | 刘东毅 韩忠杰 尚英锋 王雷 |
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| 作者单位： | 刘东毅,韩忠杰,尚英锋(天津大学理学院,天津,300072天津大学电气与自动化工程学院,天津,300072);王雷(天津大学电气与自动化工程学院,天津,300072) |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目，国家自然科学青年基金资助项目，南开大学与天津大学刘徽应用数学研究中心资助项目 |
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| 摘 要： | 研究了一个由3根等长质量均匀的弹性弦构成三角形连接的网络系统,它在一个顶点P_1处张力连续而位移不连续,在其他2个顶点位移连续而张力不连续.通过在网络结点处设计控制器形成一个闭环系统.利用半群理论证明了这个闭环系统的适定性.通过算子谱分析,证明了系统的谱由孤立的有限重本征值构成,并且当连接P_1的2根弦波速之比不等于它们的质量密度之比的倒数时,系统的谱分布在左半复平面平行于虚轴的一个带域内.并证明了系统算子的广义本征向量构成状态空间的Riesz基,从而系统满足谱确定增长条件.于是闭环系统至少是渐近稳定的,并且当任意2根弦的波速之比均为有理数时,系统可达到指教稳定.
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| 关 键 词： | 弦网络系统 闭环控制系统 控制器 谱分析 Riesz基 指数稳定性 |
Design of Controllers and Exponential Stability of a Triangle Loop Strings Network System |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | strings network system closed loop control system controller spectral analysis Riesz basis exponential stability |
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