矩阵条件数下界的估计

一、引言矩阵条件数在数值分析中起着十分重要的作用,它反映了方程组的病态程度,直接影响算法的稳定性、收敛性和收敛速度。但是条件数的计算是十分困难的。而要在计算过程中附带地求出条件数,并用以解决坏条件问题就更困难。1]提出了数值相关理论,定义了新条件数的概念,给出了计算新条件数的简单而实用的方法,从而为解决很大一类坏条件问题指出十分有用的途径。本文对1]中关于矩阵条件数的一个下界估计式作出推广,并给出行列式的估计方法,并用以讨论等距插值和Chehyshev插值问题的条件数。