| 关于不定方程x2-3y4=286 |
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| 引用本文： | 朱德辉. 关于不定方程x2-3y4=286[J]. 重庆师范大学学报(自然科学版), 2008, 25(4): 30-32 |
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| 作者姓名： | 朱德辉 |
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| 作者单位： | 重庆师范大学,数学与计算机科学学院,重庆,400047 |
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| 摘 要： | 利用一种初等的证明方法,对不定方程x2-3y4=286的正整数解进行了研究.证明过程中仅涉及到初等的数论知识,就是运用递归数列,同余式和平方剩余的方法.首先利用Pell方程的解的性质把不定方程x2-3y4=286的解转化为由4个非结合类给出;对其每一种情况都利用递归数列,同余式和平方剩余的相关知识对其是否有正整数解进行证明,如果有正整数解并进行求解;最后得出该不定方程x2-3y4=286仅有正整数解(x,y)=(17,1),(23,3).
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| 关 键 词： | 平方剩余 递归数列 正整数解 不定方程 |
On the Diophantine Equation x2-3y4=286 |
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| ZHU De-hui. On the Diophantine Equation x2-3y4=286[J]. Journal of Chongqing Normal University:Natural Science Edition, 2008, 25(4): 30-32 |
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| Authors: | ZHU De-hui |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | quadratic residue recurrent sequence positiue integral solution diophantine equation |
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