p-拟正规子群Ⅲ |
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作者姓名: | 王坤仁 |
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作者单位: | 四川师范大学数学系 |
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摘 要: | 本文证明了如下的定理:对于有限群G,下二命题等价:(1)p∈π(G),G的Sylowp-子群及其极大子群皆p-拟正规或自正规;(2)G为下二型群之一:Ⅰ.幂零群;Ⅱ.G=QH,其中H是G的幂零的正规q-补,Q=〈x〉Sylq(G),〈xq〉=Oq(G)=Z(G),x按共轭作用诱导出H的一个无不动点的自同构.由此定理,得到了每个子群皆S-拟正规或自正规的有限群的分类定理,并且还得了Fratahi(1976)和张勤海等(1995)两文的主要结果
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关 键 词: | p-拟正规子群,S-拟正规子群,自正规子群,无不动点的(幂)自同构 |
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