解析函数的奇点与自然边界 |
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引用本文: | 木乐华.解析函数的奇点与自然边界[J].山东大学学报(理学版),1985(1). |
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作者姓名: | 木乐华 |
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作者单位: | 山东大学数学系 |
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摘 要: | 本文先将正规发散的概念推广到角形闭域中去,然后给出下面定理。定理一若在张角小于π的角形闭域中正规发散,则z=z_0为奇点。同时指出定理一中“张角小于π”不可改进。利用定理一证明了定理二及推论。由此构造了一类幂级数,它以其收敛圆为自然边界,而此类幂级数不满足哈达玛特(Hadamard)空隙定理的条件。最后,又把定理二推广到复系数级数中去,得出定理三及推论。
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