| 关于椭圆曲线y~2=px(x~2+1)的一个注记 |
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| 引用本文： | 管训贵. 关于椭圆曲线y~2=px(x~2+1)的一个注记[J]. 四川理工学院学报(自然科学版), 2010, 23(4): 384-384,393 |
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| 作者姓名： | 管训贵 |
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| 作者单位： | 泰州师范高等专科学校数理系,江苏,泰州,225300 |
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| 基金项目： | 泰州师范高等专科学校重点课题资助项目 |
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| 摘 要： | 文章运用W.Ljunggren关于四次Diophantine方程的结果证明了:椭圆曲线y2=px(x2+1),当p=Fn(n≥2)为费马素数时仅有一个正整数点(x,y)=((Fn-2-1)2,Fn(Fn-2-1))。
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| 关 键 词： | 四次Diophantine方程 费马素数 椭圆曲线 正整数点 |
A Note on the Elliptic Curve y 2=px(x 2+1) |
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| GUAN Xun-gui. A Note on the Elliptic Curve y 2=px(x 2+1)[J]. Journal of Sichuan University of Science & Engineering(Natural Science Editton), 2010, 23(4): 384-384,393 |
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| Authors: | GUAN Xun-gui |
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| Abstract: | In this paper,using the results on some quartic Diophantine equations given by W.Ljunggren,we prove that if p=Fn(n≥2),then the elliptic curve y2=px(x2+1) has only positive integral point(x,y)=((Fn-2-1)2,Fn(Fn-2-1)),where Fn are Fermat primes. |
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| Keywords: | quartic Diophantine equation Fermat prime elliptic curve positive integral point |
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