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| 四元数矩阵方程AXA~H+B~HYB=C的埃米特解分量极秩 | |
| 引用本文： | 连德忠,谢锦山,李美莲,游德有,吴敏丽.四元数矩阵方程AXA~H+B~HYB=C的埃米特解分量极秩[J].复旦学报(自然科学版),2019(1). |
| 作者姓名： | 连德忠 谢锦山 李美莲 游德有 吴敏丽 |
| 作者单位： | 龙岩学院数学与信息工程学院 |
| 摘 要： | 借助四元数矩阵的复表示方式Φ(·),将四元数体上的线性矩阵方程AXAH+BHYB=C转换为复数域上的等价复矩阵方程Φ(A)X～(Φ(A))H+(Φ(B))HY～Φ(B)=Φ(C).同时,利用复矩阵方程的埃米特解和分块矩阵的极秩性质,求出原方程埃米特通解中复矩阵分量集{X0},{X1},{Y0}和{Y1}的最大秩、最小秩公式.作为这些极秩公式的应用,最后推导出原方程埃米特通解中包含复矩阵解或全为复矩阵解的充要条件. |
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