一类非正常算子

本文讨论为Brown引进的,希尔伯特空间中具有性质A～A*A的算子。证明了一个不同於Brown的分解定理。特别当Q=A*A-AA*具有纯点谱的情形,A除了一个正常算子之外,能够分解成为一系列移动算子S_k, S_k=(λ_k~(1/2)δ_(i,j+1)) (i,j=1,2,3,…)之直接和(其中λ_k是Q的非零特征值)。作为这种情形的一个特例,附带地讨论保范算子V,除了一个酉算子部分外,它的纯保范部分能够解为一系列移动算子B_R B_k=(δ_(i,j+1))(i,j=1,2,3,…)之直接和。