| Hermite-Hadmard不等式的扩张 |
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| 引用本文： | 文家金,张日新,王挽澜.Hermite-Hadmard不等式的扩张[J].成都大学学报(自然科学版),2005,24(4):241-247. |
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| 作者姓名： | 文家金 张日新 王挽澜 |
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| 作者单位： | 成都大学,计算机科学与技术系,成都,610106;成都大学,计算机科学与技术系,成都,610106;成都大学,计算机科学与技术系,成都,610106 |
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| 摘 要： | 著名的Hermite-Hadamard不等式可表述为:设f:a,b]→R凸函数,则有f(a 2+b)b-1a∫abf(t)dtf(a)+f(b)2.本文给出这个不等式中的f(a 2+b)的最佳下界和(b-a)-1∫abf(t)dt的最佳上界.作为应用,获得了一些涉及两个正数a与b的平均值的不等式.
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| 关 键 词： | 凸函数 Hermite-Hadamard不等式 平均 |
| 文章编号： | 1004-5422（2005）04-0241-07 |
| 收稿时间： | 2005-07-06 |
| 修稿时间： | 2005-07-06 |
Several Extensions of Hermite-Hadmard Inequality |
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| WEN Jiajin,ZHANG Rixin,WANG Wanlan.Several Extensions of Hermite-Hadmard Inequality[J].Journal of Chengdu University (Natural Science),2005,24(4):241-247. |
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| Authors: | WEN Jiajin ZHANG Rixin WANG Wanlan |
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| Institution: | Department of Compute Science and Technology, Chengdu University, Chengdu 610106 ,China |
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| Abstract: | The Hermite-Hadamard Inequality says that: Let f be a convex function on a,b], and then f(a+b/2)≤(1/b-a∫baf(t)dt≤(f(a)+f(b)/2.In this paper, under the advisable hyoltheses, we shall give the best lowerbound of f(a+b/2) and the best upper bound of (b-a)-1∫baf(t)dt. As applications ,several inequalities involving the so-called extended mean values are obtained. |
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| Keywords: | convex function Hermite-Hadamard Inequality mean |
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