| 两个拟互素因子链上倒数幂GCD与倒数幂LCM矩阵的非奇异性 |
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| 引用本文： | 林宗兵,谭千蓉. 两个拟互素因子链上倒数幂GCD与倒数幂LCM矩阵的非奇异性[J]. 四川大学学报(自然科学版), 2012, 49(5): 965-969 |
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| 作者姓名： | 林宗兵 谭千蓉 |
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| 作者单位： | 攀枝花学院数学与计算机学院,攀枝花,617000 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(10971145); 攀枝花市应用技术研究与开发项目(2012CY-G-26) |
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| 摘 要： | 设S={x1,x2,…,xn}是一个正整数的集合,a是一个正实数.如果一个n阶矩阵的第i行第j列的元素定义为1/(xi,xj)a,其中(xi,xj)a表示S中的元素xi与xj的最大公因数的a次幂,则称这个矩阵是定义在S上的倒数幂GCD矩阵,用(1/Sa)表示.类似可定义倒数幂LCM矩阵[1/Sa].作者得到了定义在两个拟互素因子链上的倒数幂GCD矩阵与倒数幂LCM矩阵的行列式公式,并由此证明了定义在两个拟互素因子链上的倒数幂GCD矩阵与倒数幂LCM矩阵均是非奇异的.
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| 关 键 词： | 拟互素因子链 最大型因子 倒数幂GCD矩阵 倒数幂LCM矩阵 |
| 收稿时间： | 2011-12-08 |
Nonsingularity of the reciprocal power GCD matrices and the reciprocal power LCM matrices on two quasi-coprime divisor chains |
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| LIN Zong-Bing and TAN Qian-Rong. Nonsingularity of the reciprocal power GCD matrices and the reciprocal power LCM matrices on two quasi-coprime divisor chains[J]. Journal of Sichuan University (Natural Science Edition), 2012, 49(5): 965-969 |
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| Authors: | LIN Zong-Bing and TAN Qian-Rong |
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| Affiliation: | School of Mathematics and Computer Science, Panzhihua University;School of Mathematics and Computer Science, Panzhihua University |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | quasi coprime divisor chain greatest type divisor reciprocal power GCD matrix reciprocal power LCM matrix |
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