| 求矩阵方程组A1XB1=C1，A2XB2=C2最小二乘对称解及其最佳逼近的迭代法 |
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| 引用本文： | 彭卓华,胡锡炎,张磊.求矩阵方程组A1XB1=C1，A2XB2=C2最小二乘对称解及其最佳逼近的迭代法[J].湘潭大学自然科学学报,2007,29(2):13-19. |
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| 作者姓名： | 彭卓华 胡锡炎 张磊 |
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| 作者单位： | 1. 湖南科技大学数学与计算科学学院,湖南,湘潭,411201;湖南大学数学与计量经济学院,湖南,长沙,410082
2. 湖南大学数学与计量经济学院,湖南,长沙,410082 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金;湖南省社会科学基金 |
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| 摘 要： | 该文提出了梯度矩阵(F(X))的概念,构造了一种迭代法求最小二乘问题min‖(A1XB1,A2XB2)-(C1,C2)‖的对称解.通过这种方法,给定初始对称矩阵X1,在没有舍入误差的情况下,经过有限步迭代,找到它的一个对称解.并且,通过选择一种特殊的初始对称矩阵,得到它的最小范数对称解X*.另外,给定对称矩阵X0,通过求解最小二乘问题min‖(A1~XB1,A2~XB2)-(~C1,~C2)‖(其中~C1=C1-A1X0B1,~C2=C2-A2X0B2),得到它的最佳逼近对称解.
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| 关 键 词： | 迭代法 梯度矩阵 对称解 最小范数解 |
| 文章编号： | 1000-5900（2007）02-0013-07 |
| 修稿时间： | 2007-03-13 |
An Iterative Method for the Least Squares Symmetric Solution of the Matrix Equations A1XB1 = C1,A2XB2 = C2 and Its Optimal Approximation |
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| PENG Zhuo - hu,HU Xi -yan,ZHANG Lei.An Iterative Method for the Least Squares Symmetric Solution of the Matrix Equations A1XB1 = C1,A2XB2 = C2 and Its Optimal Approximation[J].Natural Science Journal of Xiangtan University,2007,29(2):13-19. |
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| Authors: | PENG Zhuo - hu HU Xi -yan ZHANG Lei |
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| Institution: | 1. College of Mathematics, Hunan University of Science and Technology, Xiangtan 411201 China; 2. College of Mathematics and Econometrics, Hunan University, Changsha 410082 China |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | algorithm gradient matrix symmetric solution least-norm solution |
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