布朗运动的动力学理论(Sandri方法)

本文利用Sandri方法,从布朗粒子与周围液体分子组成的总体系的刘维方程出发,“导出”了关于布朗粒子分布函数所满足的弛豫方程。扩展微扰的展开参量是液体分子质量与布朗粒子质量之比的平方根(γ).布朗粒子初始分布函数假定是最一般的,即在位形空间中是非均匀的以及在动量空间中是非Maxwell分布的,并且假定了周围液体分子很快地达于平衡。所得结果的最低级(γ~2级)碰撞项是Fokker-Planck型的,也明显给出了直到γ~4级的修正项。并且一般地证明了,在以γ为小参量的近似下,粒子的自由平动与各级的碰撞都是不相干涉的。可以相信,在布朗运动是Markov型的范围内,该方程是适用的。