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| 关于公理集合论的一些注记 | |
| 引用本文： | 莫绍揆.关于公理集合论的一些注记[J].华中科技大学学报(自然科学版),1979(3). |
| 作者姓名： | 莫绍揆 |
| 作者单位： | 南京大学 |
| 摘 要： | 一般人们把Bernays-G(?)de1(BG)系统中的类和Zerme1o-Fraenke1(ZF)系统中的集合相对应,从而认为前者既恢复了素朴概括公理又只使用有限条公理,远比后者优越.其实BG系统对集合的定义不大符合直觉,又使用两种变元,相当复杂,值得改进.而且BG中的类相当于ZF中的公式,BG中的集合才相当于ZF中的集合,因此所谓BG恢复了素朴概括公理的说法是不对的.如果我们把ZF集合论建基于二级谓词演算之上,那末ZF系统也只使用有限条公理.本文将说明建基于二级谓词演算的ZF系统,无论从概念(意义)上或形式推导上都优于BG系统. |
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