| Hankel矩阵和Vandermonde矩阵之逆的新矩阵表示式及快速算法 |
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| 引用本文： | 陆全,徐仲,叶正麟.Hankel矩阵和Vandermonde矩阵之逆的新矩阵表示式及快速算法[J].陕西师范大学学报,2005,33(1):11-14. |
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| 作者姓名： | 陆全 徐仲 叶正麟 |
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| 作者单位： | 西北工业大学理学院,陕西西安710072 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(10071060)，陕西省自然科学基金资助项目(2004CS110002) |
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| 摘 要： | 利用线性方程组是否有解给出Hankel矩阵、Vandermonde矩阵可逆的条件及求逆的递推公式，并给出了逆矩阵新的表示式．表明Hankel矩阵、Vandermonde矩阵的逆矩阵可以表示为一些特殊矩阵的乘积之和，并以Hankel矩阵为例，得到了求逆的快速算法，所需计算量为O(n^2)，一般n阶矩阵求逆的计算量为O(n^2)．
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| 关 键 词： | Vandermonde矩阵 Hankel矩阵 逆矩阵 矩阵表示 表示式 乘积 可逆 快速算法 计算量 矩阵求逆 |
| 文章编号： | 1672-4291(2005)01-0011-04 |
| 修稿时间： | 2004年4月28日 |
New expressions and fast algorithms for inverse of Hankel matrix and Vandermonde matrix |
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| LU Quan,XU Zhong,YE Zheng-lin.New expressions and fast algorithms for inverse of Hankel matrix and Vandermonde matrix[J].Journal of Shaanxi Normal University: Nat Sci Ed,2005,33(1):11-14. |
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| Authors: | LU Quan XU Zhong YE Zheng-lin |
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| Abstract: | The Hankel(Vandermonde)matrix is invertible if systems of Hankel(Vandermonde)equations are solvable. Also, the inversion of a Hankel(Vandermonde)matrix can be denoted as a sum of products of particular matrices. Especially, a fast algorithm for the inversion of a Hankel matrix with O( n~2) operations (rather than O(n~3), as required by standard matrix inversion methods) is derived. |
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| Keywords: | Hankel matrix Vandermonde matrix symmetric circulate matrix inversion matrix fast algorithm |
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