基本三维几何体的最高填充率

数值模拟结果表明, 基本三维几何体随机填充的填充率上限从高到底依次为: 立方体(0.78)、椭球(0.74)、圆柱(0.72)、球柱体(spherocylinder, 0.69)、四面体(0.68)、圆锥(0.67)、球体(0.64), 而规则填充的填充率上限依次为: 立方体(1.0)、圆柱和球柱体(0.9069)、圆锥(0.7854)、椭球(0.7707)、球体(0.7405)、正四面体(0.7175), 这两种填充率排序的顺序并不相同. 椭球、圆柱、球柱体、四面体和圆锥的随机填充率均与其形状有关, 它们达到最高填充率时的形状参数分别为: 椭球(三轴比为0.8:1:1.25)、圆柱(高度/直径=0.9)、球柱体(圆柱段高度/直径=0.35)、四面体(正四面体)和圆锥(高度/底面直径=0.8).