负数无对数吗? |
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引用本文: | 赵瑶顺.负数无对数吗?[J].曲阜师范大学学报,1979(3). |
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作者姓名: | 赵瑶顺 |
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摘 要: | 负数无对数是在实数范围内而说的,而在复数范围内负数是有对数的,下面就简述一下复数的对数,并以e为底说明之。先从指数谈起: 一、复数指数: 1.定义:若z=x+yi为任意复数。(其中x,y为任意实数)则e是用下式规定的: e~z=e~(x+yi)=e~x(cosy+isiny) 例:e~(7+2i)=e~7(cos2+isin2) e~(4-3i)=e~4(cos(-3)+isin(-3)]=e~4(cos3-isin3)。 2.性质: ①上述规定是实数指数的自然推广。因为当y=0时,有e~z=e~(x+0)=e~x(cos0+isin0)=e~x。
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