合作博弈的梯形模糊数均分剩余值解及其在农产品冷链物流中的应用

合作博弈通常综合考虑分配的效益性及公平性原则，以图实现帕累托最优。合作博弈的均衡结果未必能够满足每个局中人的全部需求，但至少要实现整体最优，例如使他们的整体不满意度达到最小。由于现实博弈环境具有诸多不确定因素，合作联盟的收益值有时难以用精确数表示。为满足现实需求，有必要深入研究模糊环境下的新的合作博弈解。首先，基于局中人的平方超量，将清晰环境下的均分剩余值解拓展至模糊环境，构建求解两种梯形模糊数均分剩余值解的数学模型，推导出最优解，并证明该解具有有效性、可加性、对称性等诸多良好性质。其次，研究农产品冷链物流合作博弈案例，构建用梯形模糊数表示的局中人的收益值。最后，验证所提出的两种梯形模糊数均分剩余值解的优越性，据此获得使所有局中人的整体不满意度最小的合作收益分配策略。结果表明：在解决具有类似情境的合作收益分配问题时，梯形模糊数均分剩余值解是可靠、恰当的，根据该解对合作收益进行分配更加公平合理。

The Equal Division Values of Cooperative Game Based on the Trapezoidal Fuzzy Number and Their Applications to the Cold Chain Logistics of Agricultural Products