应用逐步加载法求解圆板弯曲非线性问题

本文采用了具有明显物理意义的逐步加载法将圆板弯曲的非线性微分方程线性化,再用变分方法求解线性化方程。文中推得各次加载时的载荷与挠度、应力与挠度关系的递推公式。文中以数字表明,当无量纲挠度ζ≤4时,用本法所求得的《载荷—挠度》关系与用摄动法求得的较精确解非常接近,文中所求得的弯曲应力值则与文献[2]中给出的用第一次近似变分解法所得的结果完全一致。由于文中结果均用递推公式给出,因此,欲求更精确的近似解,在数学计算上是非常方便的。