| 关于SAOR迭代法的注记 |
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| 引用本文： | 陈永林.关于SAOR迭代法的注记[J].南京师大学报,2010,33(2). |
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| 作者姓名： | 陈永林 |
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| 作者单位： | 南京师范大学数学科学学院,江苏南京,210046 |
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| 基金项目： | 江苏省自然科学基金重点项目 |
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| 摘 要： | 设A是2-循环相容次序阵,其Jacobi阵J的特征值均为实数,记α=ρ(J)>0.本文证明了两个主要结论: (1)SAOR迭代收敛(→)<1且参数ω与γ满足条件0<ω<2,ω-(2-ω)/α<γ<ω+(2-ω)/α,或等价地,{2≤γ<2/α,0<ω<(2-γα)/1-α;-2/α<γ≤2.0<ω<(2+γα)/1+α.(2)以Sγ,ω表示SAOR迭代阵,则:当ω≠1时,p(Sγ,ω)>α2;当ω=1时,p(Sγ,1)=这表明:SAOR迭代的渐近收敛因子是α2,最优参数是ω=1与γ∈0,2].本文的结果改进了张引的两个相关结论.
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| 关 键 词： | 2-循环相容次序阵 SAOR迭代 收敛域 渐近收敛因子 最优参数 |
Notes on SAOR Iterative Methods |
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| Chen Yonglin.Notes on SAOR Iterative Methods[J].Journal of Nanjing Normal University(Natural Science Edition),2010,33(2). |
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| Authors: | Chen Yonglin |
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| Keywords: | |
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