一个泛函极小元的渐近行为

证明Ｅε（ｕ,Ｇ）＝１／ｐ∫Ｇ│△↓ｕ│＾ｐ＋１／４ε＾ｐ∫Ｇ（１－│ｕ│＾２）２在集合Ｗ＾１,ｐｇ（Ｇ,Ｃ）中存在极小元ｕε在ε→０时,ｕε在Ｗ＾１,ｐ下收敛于ｐ调和映射ｕｐ。当ｐ→２时,ｕｐ在Ｃ＾１,α下收敛于谳和映射ｕ２。