| 关于Pell数的Diophantine方程x2+Uyn=Vzn |
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| 引用本文： | 贺光荣. 关于Pell数的Diophantine方程x2+Uyn=Vzn[J]. 内蒙古师范大学学报(自然科学版), 2011, 40(3) |
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| 作者姓名： | 贺光荣 |
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| 作者单位： | 延安职业技术学院,陕西,延安,716000 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目 |
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| 摘 要： | 设n是正奇数,Un=(αn+βn)/2.yn=(αn-βn)/2√2,其中α=1+√2,β=1-√2.运用Pell数的算术性质讨论了方程x2+Uyn=Vzn的正整数解(x,y,z).证明了当n≡±3(rood 8)时,该方程仅有正整数解(x.y,z)=(V2n-1.2,4).
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| 关 键 词： | Pell数 算术性质 指数Diophantine方程 |
The Diophantine Equation x2+Uyn=Vzn on Pell Numbers |
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| HE Guang-rong. The Diophantine Equation x2+Uyn=Vzn on Pell Numbers[J]. Journal of Inner Mongolia Normal University(Natural Science Edition), 2011, 40(3) |
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| Authors: | HE Guang-rong |
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