基于分层法的石墨烯增强功能梯度Timoshenko梁动力特性有限元分析

基于分层法对石墨烯增强功能梯度Timoshenko梁的动力特性问题进行有限元分析。在有限元建模过程中，首先将Timoshenko梁沿厚度方向分成若干层，然后利用改进的Halpin-Tsai细观力学模型计算各层的弹性模量，相应的泊松比和密度则根据混合率法则进行计算，最后对各层均采用4节点四边形板单元离散。通过数值算例分析分层数和单元尺寸比例的合理性，探究石墨烯片的分布形式、质量含量、几何形状和尺寸等因素对Timoshenko梁动力特性的影响。结果表明，添加少量的石墨烯能显著提高Timoshenko梁自由振动的频率，尤其在梁的上下部位分布较多正方形石墨烯片时效果最佳。随着石墨烯片长厚比的增加，Timoshenko梁的自由振动基频不断增大。当石墨烯片长厚比超过1 000之后，梁的基频变化不明显。