奇妙的完全数

<正> 本文主要是给出关于(偶)完全数的一些饶有趣味的性质及其富有一定技巧性的证明。 为了行文方便,并考虑到篇幅,笔者先从与本文有关的几个定义出发,再给出几个重要的定理,以备应用。证明从略,其证明请读者查阅有关文献。 定义1 一个正整数a称为完全数,如果a恰好等于除它自身以外的所有它的正约数之和。