| 有限集合上封闭集族的计数 |
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| 引用本文： | 唐保祥,任韩.有限集合上封闭集族的计数[J].中山大学学报(自然科学版),2010,49(6). |
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| 作者姓名： | 唐保祥 任韩 |
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| 作者单位： | (1.天水师范学院数学与统计学院，甘肃 天水 741001；2.华东师范大学数学系，上海 200062) |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目，上海市自然科学基金资助项目，上海市重点学科建设基金资助项目 |
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| 摘 要： | 设集合X={a1,a2,a3,…,an},f(n,m)表示X的含m个元素的不同封闭集族的数目。证明了f(n,m)={3n-2n,m=2;4n-2.3n+2n,m=3;5n-25.4n+2.3n-2n-1,m=4;6n-3.5n+3.4n-3n,m=5其中n=1,2,3,…。
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| 关 键 词： | 子集 幂集 封闭集族 |
| 收稿时间： | 2009-12-04; |
Enumeration of Closed Family of Finite Sets |
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| TANG Baoxiang,REN Han.Enumeration of Closed Family of Finite Sets[J].Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Sunyatseni,2010,49(6). |
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| Authors: | TANG Baoxiang REN Han |
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| Institution: | (1. School of Mathematics and Statistics Institute, Tianshui Normal University, Tianshui 741001, China;2. Department of Mathematics, East China Normal University, Shanghai 200062, China) |
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| Abstract: | Let X={a1,a2,a3,…,an} be a finite set and f(n,m) the number of closed family of sets with m elements of X. Then we show that: For every integer n≥1,f(n,m)=({3n-2n,m=2; 4n-2·3n+2n,m=3; 5n-5∕2·4n+2·3n-2n-1,m=4; 6n-3·5n+3·4n-3n,m=5. |
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| Keywords: | subset power set closed family of sets |
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