季节性对一类食饵-捕食者模型动力学稳定性的影响

在经典的两种群食饵-捕食者模型中引入一个新的捕食者种群，新捕食者种群将捕食原系统中的食饵种群，并和原捕食者种群形成竞争。然后，采用食饵种群遵循Logistic增长和选取Crowley-Martin型功能性反应函数建立自治的三种群动力学模型。在该自治模型中对捕获率引入季节性变化的正弦周期函数，从而给出非自治的三种群动力学模型，分析推导了自治的三种群动力学模型的有界性，得到该模型的平衡点及其存在条件，利用雅可比矩阵和罗斯-霍维兹判据分析了平衡点的局部稳定性。数值模拟分析表明，对食饵-捕食者系统季节性因素而言，具有持久性和灭绝性，并且能够增强生态系统的稳定性。